Để giải phương trình

\[
(x + 1)(x^2 - 3x + 2) = (x + 1)x^2,
\]

ta sẽ bắt đầu bằng cách kiểm tra điều kiện \(x + 1 \neq 0\) (tức là \(x \neq -1\)) và sau đó chia cả hai vế cho \(x + 1\).

Sau đó, phương trình trở thành:

\[
x^2 - 3x + 2 = x^2.
\]

Rút gọn phương trình, ta có:

\[
-3x + 2 = 0.
\]

Giải phương trình này, ta tìm được:

\[
3x = 2 \implies x = \frac{2}{3}.
\]

Bây giờ, ta cần kiểm tra giá trị \(x = -1\):

Khi \(x = -1\):

\[
(-1 + 1)(-1^2 - 3(-1) + 2) = 0 \text{ và } (-1 + 1)(-1)^2 = 0,
\]

cả hai vế đều bằng 0, nên \(x = -1\) là một nghiệm.

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = -1 \text{ và } x = \frac{2}{3}.
\]