Để tính diện tích của tam giác vuông \( ABC \), ta sẽ sử dụng công thức:

\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times AB \times AC
\]

Trong đó \( AB = 2 \) và \( AC \) có thể tính theo thông tin \( \tan C = 2 \).

Ta có:

\[
\tan C = \frac{AB}{AC} \implies AC = \frac{AB}{\tan C} = \frac{2}{2} = 1
\]

Giờ ta có \( AB = 2 \) và \( AC = 1 \):

\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times 2 \times 1 = 1
\]

Vậy đáp án đúng là: **C. 1**.