Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện theo từng bước như sau:

**Gọi tổng số học sinh của khối 6 là \(N\)**.

1. **Tính số học sinh đạt điểm khá**:
- Số học sinh đạt điểm khá là:
\[
K = \frac{11}{25}N
\]

2. **Tính số học sinh đạt điểm giỏi**:
- Số học sinh đạt điểm giỏi là:
\[
G = \frac{2}{5}K = \frac{2}{5} \cdot \frac{11}{25}N = \frac{22}{125}N
\]

3. **Tính số học sinh còn lại**:
- Số học sinh còn lại là:
\[
C = N - K - G = N - \frac{11}{25}N - \frac{22}{125}N
\]
Để tính \(C\), ta quy đổi về cùng mẫu số:
- \(N = \frac{125}{125}N\)
- \(K = \frac{55}{125}N\)
- \(G = \frac{22}{125}N\)

Vậy:
\[
C = \frac{125}{125}N - \frac{55}{125}N - \frac{22}{125}N = \frac{48}{125}N
\]

4. **Tính số học sinh đạt điểm trung bình**:
- Số học sinh đạt điểm trung bình là:
\[
T = \frac{5}{8}C = \frac{5}{8} \cdot \frac{48}{125}N = \frac{30}{125}N = \frac{6}{25}N
\]

5. **Tính số học sinh đạt điểm yếu**:
- Số học sinh đạt điểm yếu là:
\[
Y = C - T = \frac{48}{125}N - \frac{30}{125}N = \frac{18}{125}N
\]

**Bây giờ ta có phương trình về số học sinh từng loại:**

- Số học sinh đạt điểm giỏi: \(G = \frac{22}{125}N\)
- Số học sinh đạt điểm khá: \(K = \frac{11}{25}N\)
- Số học sinh đạt điểm trung bình: \(T = \frac{6}{25}N\)
- Số học sinh đạt điểm yếu: \(Y = \frac{18}{125}N\)

**Tóm tắt số học sinh đạt từng loại điểm:**
- Điểm giỏi: \(\frac{22}{125}N\)
- Điểm khá: \(\frac{11}{25}N\)
- Điểm trung bình: \(\frac{6}{25}N\)
- Điểm yếu: \(\frac{18}{125}N\)

**a) Tính số học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình và yếu.**
- Để có số học sinh cụ thể, ta cần biết số học sinh tổng cộng \(N\).

**b) Tính tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt điểm yếu so với số học sinh cả khối.**
- Tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt điểm yếu là:
\[
\text{Tỉ lệ} = \frac{Y}{N} \times 100\% = \frac{\frac{18}{125}N}{N} \times 100\% = \frac{18}{125} \times 100\% = 14.4\%
\]

Tóm lại, ta đã tìm được số học sinh các loại và tỉ lệ phần trăm học sinh yếu so với tổng số học sinh.