Để tính chữ số tận cùng của tổng E = 1 × 3 + 3 × 5 + 5 × 7 + ... + 2019 × 2021, chúng ta có thể nhận thấy rằng mỗi hạng tử trong biểu thức có dạng \( n \times (n + 2) \), với \( n \) là số lẻ.

Cụ thể, ta có:
- Hạng tử đầu tiên: \( 1 \times 3 = 3 \)
- Hạng tử thứ hai: \( 3 \times 5 = 15 \)
- Hạng tử thứ ba: \( 5 \times 7 = 35 \)
- Hạng tử thứ tư: \( 7 \times 9 = 63 \)
- Hạng tử thứ năm: \( 9 \times 11 = 99 \)
- ...

Vậy tổng E là tổng của các hạng tử có dạng \( n(n+2) \).

Thay thế vào công thức, hạng tử thứ k là:
\[
n_k = (2k-1)(2k+1) = 4k^2 - 1
\]
với \( k = 1, 2, \ldots, N \) và \( n = 2019 \) cho đến \( 2021 \).
Số hạng cuối cùng tương ứng với \( k = 1010 \).

Tổng \( E \) trở thành:
\[
E = \sum_{k=1}^{1010} (4k^2 - 1)
\]

Chữ số tận cùng của tổng này sẽ được tính bằng việc tính tổng các hạng tử modulo 10.

1. Tính \( \sum_{k=1}^{N} 4k^2 \) và \( \sum_{k=1}^{N} 1 \):
\[
\sum_{k=1}^N k^2 = \frac{N(N+1)(2N+1)}{6}
\]

Do vậy:
\[
\sum_{k=1}^{1010} k^2 = \frac{1010 \times 1011 \times 2021}{6}
\]

2. Tính từng phần modulo 10:
- \( 4 \sum_{k=1}^{1010} k^2 \) và \( -N \): \(-1010\)

Cuối cùng, để tìm chữ số tận cùng của cả tổng, ta tính:
\[
E \mod 10
\]
Từ đó, bạn có thể tính ra chữ số tận cùng của E.

Sau khi tính toán, kết quả sẽ là chữ số tận cùng, và đáp án là:
\[
0
\]

Vậy chữ số tận cùng của tổng E là 0.