Tính chu vi tam giác ABC

Để tính chu vi tam giác ABC, ta cần biết độ dài ba cạnh của tam giác này, tức là AB, AC và BC.

Trong đề bài, ta đã biết:
- AB = 20 cm
- AC = 15 cm
- HB = 16 cm (H là chân đường cao từ A xuống cạnh BC).

Bây giờ, ta sẽ tính độ dài của cạnh BC. Vì H là chân đường cao, nên BC có thể được tách thành hai đoạn:

- BH = HB = 16 cm
- HC = ? (ta sẽ tìm đoạn này bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác AHB và AHC).

Sử dụng định lý Pythagoras cho tam giác AHB:
\[ AH^2 + HB^2 = AB^2 \]
Gọi AH = h. Ta có:
\[ h^2 + 16^2 = 20^2 \]
\[ h^2 + 256 = 400 \]
\[ h^2 = 400 - 256 \]
\[ h^2 = 144 \]
\[ h = 12 \text{ cm} \]

Bây giờ tính đoạn HC bằng cách sử dụng định lý Pythagoras cho tam giác AHC:
\[ AH^2 + HC^2 = AC^2 \]
Với AH = 12 cm và AC = 15 cm:
\[ 12^2 + HC^2 = 15^2 \]
\[ 144 + HC^2 = 225 \]
\[ HC^2 = 225 - 144 \]
\[ HC^2 = 81 \]
\[ HC = 9 \text{ cm} \]

Từ đó, ta có thể tính BC:
\[ BC = BH + HC = 16 + 9 = 25 \text{ cm} \]

Cuối cùng, chu vi tam giác ABC được tính bằng:
\[ P = AB + AC + BC \]
\[ P = 20 + 15 + 25 = 60 \text{ cm} \]

Vậy chu vi tam giác ABC là 60 cm.