Để tìm tập xác định của hàm số, chúng ta sẽ xem xét từng hàm một.

1. **Hàm số** \( y = \frac{\sqrt{x}}{x-2} \):
- Xác định điều kiện cho căn bậc hai: \( x \geq 0 \).
- Xác định điều kiện cho mẫu không bằng 0: \( x - 2 \neq 0 \) hay \( x \neq 2 \).
- Tóm lại: \( x \geq 0 \) và \( x \neq 2 \).

Vậy, tập xác định của hàm số là:
\[
D = [0, 2) \cup (2, +\infty)
\]

2. **Hàm số** \( y = \frac{1}{x-3} + \sqrt{x-1} \):
- Xác định điều kiện cho căn bậc hai: \( x - 1 \geq 0 \) hay \( x \geq 1 \).
- Xác định điều kiện cho mẫu không bằng 0: \( x - 3 \neq 0 \) hay \( x \neq 3 \).
- Tóm lại: \( x \geq 1 \) và \( x \neq 3 \).

Vậy, tập xác định của hàm số là:
\[
D = [1, 3) \cup (3, +\infty)
\]

Hy vọng những hướng dẫn này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách xác định tập xác định của các hàm số!