Để giải bài toán này, ta sẽ xác định các góc trong hình và tính toán dựa trên những thông tin đã cho:

1. **Góc A1:** 30 độ
2. **Góc MCD:** 45 độ
3. **Góc AMN:** 30 độ
4. **Góc AMC:** 75 độ

Sử dụng quan hệ giữa các góc, ta có:

- \( \text{Góc AMB} = \text{Góc AMN} + \text{Góc MCD} = 30^\circ + 45^\circ = 75^\circ \)
- \( \text{Góc CMD} = 180^\circ - \text{Góc MCD} = 135^\circ \) (từ đường thẳng)
- \( \text{Góc CA1M} = 180^\circ - \text{Góc AMC} - \text{Góc AMB} = 180^\circ - 75^\circ - 75^\circ = 30^\circ \)

Cuối cùng, có thể tính toán thêm khoảng cách hoặc các góc khác tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể của bài toán ban đầu. Nếu có yêu cầu khác, bạn vui lòng cho biết để tôi có thể giúp thêm!