Để giải phương trình \( \cos(2x) = 1 - \sin^2(x) \), trước tiên, chúng ta có thể sử dụng định nghĩa của \( \cos(2x) \):

\[
\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
\]

Và biết rằng:

\[
\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \Rightarrow \cos^2(x) = 1 - \sin^2(x)
\]

Chúng ta có thể thay đổi phương trình ban đầu:

\[
\cos^2(x) - \sin^2(x) = 1 - \sin^2(x)
\]

Tiến hành giảm giản, ta sẽ có:

\[
\cos^2(x) - \sin^2(x) = 1 - \sin^2(x)
\]

Chúng ta có thể di chuyển các hạng tử để thu gọn lại:

\[
\cos^2(x) = 1
\]

Điều này có nghĩa là:

\[
\cos^2(x) = 1 \Rightarrow \cos(x) = 1 \quad \text{hoặc} \quad \cos(x) = -1
\]

Nếu \( \cos(x) = 1 \):

\[
x = 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

Nếu \( \cos(x) = -1 \):

\[
x = (2k + 1)\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

Tóm lại, nghiệm của phương trình \( \cos(2x) = 1 - \sin^2(x) \) là:

\[
x = k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

Cảm ơn bạn đã hỏi, nếu có câu hỏi gì thêm, hãy cho tôi biết!