Để tính thể tích của một chiếc lều trại có dạng hình lăng trụ đứng tam giác, ta cần biết diện tích đáy và chiều cao của lăng trụ.

1. **Tính diện tích đáy** (diện tích tam giác):
- Cạnh đáy là 4m, chiều cao từ đáy đến đỉnh tam giác là 1.5m.
- Diện tích tam giác = \( \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{chiều cao} = \frac{1}{2} \times 4 \times 1.5 = 3 \, m^2 \).

2. **Chiều cao của lăng trụ**:
- Chiều cao của lăng trụ (chiều dài lều) là 7m.

3. **Tính thể tích của lăng trụ**:
- Thể tích = Diện tích đáy × Chiều cao = \( 3 \times 7 = 21 \, m^3 \).

Vậy thể tích của chiếc lều trại là **21 m³** (đáp án A).