Để phân tích đa thức \(x^3 - 6x^2y + 12xy^2 - 8x^3\), trước tiên, ta sẽ kết hợp các hạng tử giống nhau trong đa thức.

Ta có:
\[
x^3 - 8x^3 = -7x^3
\]
Vì vậy, đa thức trở thành:
\[
-7x^3 - 6x^2y + 12xy^2
\]

Giờ đây, ta sẽ tìm kiếm các hạng tử có thể nhóm lại. Ta có thể nhóm hạng tử như sau:
\[
-7x^3 - 6x^2y + 12xy^2 = -7x^3 + (12xy^2 - 6x^2y)
\]

Từ \(12xy^2 - 6x^2y\), ta có thể phân tích:
\[
12xy^2 - 6x^2y = 6y(2xy - x^2) = 6xy(2y - x)
\]

Vì vậy, đa thức ban đầu có thể được viết lại thành:
\[
-7x^3 + 6xy(2y - x)
\]

Đây là một cách tiếp cận phân tích, nhưng chưa phải là cuối cùng. Chúng ta sẽ kiểm tra thêm việc phân tích để tìm kiếm các biểu thức có thể được đơn giản hơn.

Trọn vẹn, có thể nhóm các hạng tử một cách khác như sau:
Tiến hành chia đa thức cho \(x\):
\[
x^2(-7x + 6y(2y - x))
\]

Do đó, không có cách phân tích nào đơn giản hơn và cuối cùng, biểu thức có thể để lại dưới dạng đó:
\[
-7x^3 + 6xy(2y - x)
\]

Nếu có một cách khác mà bạn muốn theo dõi, hoặc câu hỏi cụ thể nào về đa thức này, vui lòng cho tôi biết!