Để tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều và chiều cao đã cho, ta thực hiện theo các bước sau:

### Bài a:

1. **Tính diện tích đáy (S_đáy)** của hình lăng trụ:
- Đáy là tam giác đều với cạnh là \( a = 4 \) dm.
- Diện tích của tam giác đều được tính theo công thức:
\[
S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}
\]
- Thay số vào công thức:
\[
S_đáy = \frac{4^2 \sqrt{3}}{4} = 4 \sqrt{3} \text{ dm}^2
\]

2. **Tính diện tích xung quanh (S_xq)** của hình lăng trụ:
- Diện tích xung quanh của lăng trụ được tính bằng công thức:
\[
S_xq = P_đáy \times h
\]
- Trong đó, \( P_đáy \) là chu vi của đáy. Với tam giác đều, chu vi là \( P_đáy = 3a = 3 \times 4 = 12 \) dm.
- Chiều cao \( h = 7 \) dm.
- Tính diện tích xung quanh:
\[
S_xq = 12 \times 7 = 84 \text{ dm}^2
\]

### Kết luận:
- Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là **84 dm²**.

---

### Bài b:
1. **Tính thể tích (V)** của hộp hình chữ nhật:
- Chiều dài \( l = 10 \) cm, chiều rộng \( w = 7.5 \) cm, chiều cao \( h = 20 \) cm.
- Thể tích được tính theo công thức:
\[
V = l \times w \times h
\]
- Tính thể tích:
\[
V = 10 \times 7.5 \times 20 = 1500 \text{ cm}^3
\]

2. **Chuyển đổi thể tích từ cm³ sang lít**:
- Biết rằng \( 1000 \text{ cm}^3 = 1 \text{ lít} \).
- Tính số lít:
\[
1500 \text{ cm}^3 = \frac{1500}{1000} = 1.5 \text{ lít}
\]

### Kết luận:
- Hộp chứa **1.5 lít** sữa tươi.