giúp mình ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
**ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG TẠI LỚP LẦN 2**
**KHỐI 11**

**PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn.**

Câu 1: Nghiệm của phương trình \( \cos x = -\frac{1}{2} \) là
A. \( x = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi \)
B. \( x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi \)
C. \( x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi \)
D. \( x = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi \)

Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số \( y = \frac{\sin x + 1}{2025\cos x} \)
A. \( D = \mathbb{R} \backslash \{ k\pi | k \in \mathbb{Z} \} \)
B. \( D = \mathbb{R} \backslash \left\{ \frac{\pi}{2} + k2\pi | k \in \mathbb{Z} \right\} \)
C. \( D = \mathbb{R} \backslash \left\{ k\pi | k \in \mathbb{Z} \right\} \)
D. \( D = \mathbb{R} \backslash \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi | k \in \mathbb{Z} \right\} \)

Câu 3: Nghiệm của phương trình \( \sin 2x + 4\cos x = 0 \) là
A. \( x = -\frac{\pi}{2} + k2\pi \)
B. \( x = \frac{\pi}{2} + k2\pi \)
C. \( x = k\pi \)
D. \( x = \frac{\pi}{2} + k\pi \)

Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm lẻ?
A. \( y = \sin x \cos 2x \)
B. \( y = 2\cos 2x \)
C. \( y = 1 + \tan x \)

Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của m đề phương trình \( \sin x - m = 1 \) có nghiệm.
A. \( -2 \leq m \leq 0 \)
B. \( m \leq 0 \)
C. \( m \geq 1 \)
D. \( 0 \leq m \leq 1 \)

Câu 6: Số nghiệm của phương trình \( \cos 3x = \sin x \) (1) trên đoạn \([0; \pi]\) là
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3

**Lời giải**

Câu 7: Phương trình \( \sin 2x = \cos \frac{\pi}{2} - \sin \frac{\pi}{2} \) có hai nghiệm dương nhỏ nhất là \( x_1, x_2 \). Tính tổng hai nghiệm này.
A. \( 2\pi \)
B. \( \frac{\pi}{3} \)
C. \( \frac{\pi}{6} \)
D. \( \frac{5\pi}{6} \)

Câu 8: Hàm số \( y = \frac{1}{\sin x + 1} \) xác định khi và chỉ khi
A. \( x \in \mathbb{R} \backslash \left\{ \frac{\pi}{2} + k2\pi | k \in \mathbb{Z} \right\} \)
B. \( x \in \mathbb{R} \)
C. \( x = \frac{\pi}{2} + k\pi | k \in \mathbb{Z} \)
D. \( x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \)