Để trả lời hai câu hỏi trong bài kiểm tra này, ta sẽ phân tích từng câu một:

**Câu 11:**
Dãy số được cho là: \( 1, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \ldots, \left( \frac{1}{2} \right)^{n-1} \).
- Ta thấy rằng mỗi số hạng trong dãy đều là một nửa của số hạng trước đó.
- Do đó, dãy số này là dãy giảm.

Vì vậy, phương án đúng cho câu 11 là: **B. Dãy số (\( u_n \)) giảm.**

**Câu 12:**
Dãy số được xác định bởi:
\[
u_n = 2u_{n-1} + 3\sqrt{2}^2
\]
với \( u_1 = 1 \).

Ta sẽ tính một số số hạng đầu tiên:
- Với \( n = 1 \): \( u_1 = 1 \).
- Với \( n = 2 \): \( u_2 = 2u_1 + 3 \cdot 2 = 2 \cdot 1 + 6 = 8 \).
- Với \( n = 3 \): \( u_3 = 2u_2 + 3 \cdot 2 = 2 \cdot 8 + 6 = 22 \).
- Với \( n = 4 \): \( u_4 = 2u_3 + 3 \cdot 2 = 2 \cdot 22 + 6 = 50 \).

Căn cứ vào các số hạng này, dãy số có dạng:
- \( 1, 8, 22, 50, \ldots \)

Quá trình tính toán này có thể mất thời gian và có nhiều phương trình có thể sẽ xuất hiện. Nếu bạn có phương án nào có các giá trị gần giống như dãy trên (1, 8, 22, 50), bạn có thể dựa vào đó để chọn phương án đúng.

Nếu xem lại các lựa chọn:
- **A. 1; 5; 13; 28; 61.**
- **B. 1; 5; 13; 29; 61.**
- **C. 1; 5; 17; 29; 61.**
- **D. 1; 5; 14; 29; 61.**

Dựa vào các số hạng đầu tiên mà chúng ta tính ra, không có lựa chọn nào chính xác. Tuy nhiên, nếu bạn đã làm một phép tính khác hoặc mang lại các số hạng mà có thể rút gọn hoặc điều chỉnh từ \( u_n \), bạn có thể đưa ra thêm cho chúng tôi.

Như vậy, cần tính thêm để ra được câu trả lời chính xác cho dãy số cụ thể hơn.