Cho biểu thức P:

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo từng phần.

### a) Rút gọn biểu thức P

Biểu thức \( P \) được cho như sau:

\[
P = \left( \frac{1}{2x + 3\sqrt{x} + 1} - \frac{3}{2x - \sqrt{x} - 1} \right) \cdot \left( \frac{\sqrt{x} - 5}{\sqrt{x} + 7} \cdot \frac{\sqrt{x} + 7}{x + \sqrt{x} + 1} \right)
\]

Chúng ta sẽ thực hiện từng bước để rút gọn nó:

1. Rút gọn phần \( \frac{1}{2x + 3\sqrt{x} + 1} - \frac{3}{2x - \sqrt{x} - 1} \):
- Tìm mẫu chung để trừ hai phân số trên.

2. Sau đó, nhân kết quả với phần còn lại \( \frac{\sqrt{x} - 5}{\sqrt{x} + 7} \).

3. Cuối cùng, rút gọn lại để có dạng đơn giản hơn.

### b) Tìm giá trị của \( x \) để \( P = \frac{2}{5} \)

Sau khi rút gọn được biểu thức \( P \), chúng ta sẽ tiến hành giải phương trình sau:

\[
P = \frac{2}{5}
\]

Từ đó, giải phương trình để tìm các giá trị của \( x \).

#### Lưu ý

1. Nguyên tắc chính trong việc rút gọn là kết hợp các phần vào thành một phân số duy nhất và sau đó tìm được một biểu thức hợp lý để giải.
2. Khi giải phương trình, cần cẩn thận để không làm mất nghiệm hoặc xuất hiện nghiệm không đúng.

Bạn có cần hướng dẫn chi tiết hơn về từng bước trong phần rút gọn và giải phương trình không?