31/08 23:21:53

Giải Δ ABC có a = 2, b = 3, c = 4. Tính góc

Giải ΔABC có a=2,b=3,c=4 tính góc

4 trả lời

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để tính góc trong tam giác \( \Delta ABC \) với các cạnh \( a = 2 \), \( b = 3 \), và \( c = 4 \), chúng ta có thể sử dụng định lý cosine (định lý cosin):

\[
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)
\]

Trong đó:
- \( C \) là góc đối diện với cạnh \( c \).
- \( a, b, c \) là độ dài các cạnh của tam giác.

Áp dụng định lý cosin để tìm \( C \):

1. Thay các giá trị vào công thức:

\[
4^2 = 2^2 + 3^2 - 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \cos(C)
\]

2. Tính các bình phương:

\[
16 = 4 + 9 - 12 \cos(C)
\]

3. Gộp lại:

\[
16 = 13 - 12 \cos(C)
\]

4. Giải phương trình này để tìm \( \cos(C) \):

\[
12 \cos(C) = 13 - 16
\]
\[
12 \cos(C) = -3
\]
\[
\cos(C) = -\frac{3}{12} = -\frac{1}{4}
\]

5. Bây giờ, chúng ta tính \( C \):

\[
C = \cos^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right)
\]

Sử dụng máy tính để tính giá trị của \( C \):

\[
C \approx 104.48^\circ
\]

Sau đó, chúng ta cũng có thể tìm các góc còn lại, góc A và góc B, bằng cách sử dụng định lý cosine hoặc quy tắc tổng góc trong tam giác (tổng ba góc trong một tam giác bằng \( 180^\circ \)).

Tóm lại, góc \( C \) gần bằng \( 104.48^\circ \).

4 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Áp dụng định lý cosin vào tam giác ABC, ta có:

Tính góc A:
a² = b² + c² - 2bc * cosA => cosA = (b² + c² - a²) / (2bc) => cosA = (3² + 4² - 2²) / (2*3*4) => cosA = 0.75 => góc A ≈ 41.41°
Tính góc B:
b² = a² + c² - 2ac * cosB => cosB = (a² + c² - b²) / (2ac) => cosB = (2² + 4² - 3²) / (2*2*4) => cosB ≈ 0.625 => góc B ≈ 51.32°
Tính góc C: Ta có thể tính góc C bằng cách sử dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ:
góc C = 180° - góc A - góc B => góc C ≈ 180° - 41.41° - 51.32° => góc C ≈ 87.27°

Kết luận:

Các góc của tam giác ABC là:

Góc A ≈ 41.41°
Góc B ≈ 51.32°
Góc C ≈ 87.27°

a² = b² + c² - 2bc * cosA
b² = a² + c² - 2ac * cosB
c² = a² + b² - 2ab * cosC

Áp dụng vào bài toán:

Tính góc A:
2² = 3² + 4² - 2*3*4 * cosA => cosA = (3² + 4² - 2²) / (2*3*4) => cosA = 0.75 => góc A ≈ 41.41°
Tính góc B:
3² = 2² + 4² - 2*2*4 * cosB => cosB = (2² + 4² - 3²) / (2*2*4) => cosB ≈ 0.625 => góc B ≈ 51.32°
Tính góc C: Ta có: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
góc C = 180° - góc A - góc B => góc C ≈ 180° - 41.41° - 51.32° => góc C ≈ 87.27°

Kết luận:

Các góc của tam giác ABC là:

Góc A ≈ 41.41°
Góc B ≈ 51.32°
Góc C ≈ 87.27°

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hai tam giác vuông ABC và DBC có chung cạnh huyền BC. Gọi I là trung điểm BC. Biết rằng BC = √2 và AID= 120 độ. Tính (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất

Trong một cuộc thi pha chế, hai đội A, B được sử dụng tối đa 24 g nguyên liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Một cửa hàng bán đồ nam gồm áo sơ mi, quần âu và áo phông. Ngày thứ nhất bán được 22 áo sơ mi, 12 quần âu và 18 áo phông, doanh thu là 12 580 000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo sơ mi, 10 quần âu và 20 áo phông, doanh thu là 10 800 000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo sơ mi, 15 quần âu và 12 áo phông, doanh thu là 12 960 000 đồng. Hỏi giá bán mỗi áo sơ mi, mỗi quần âu và mỗi áo phông là bao nhiêu? Biết giá từng loại trong ba ngày không thay đổi (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Tính cạnh BC. Tính các góc của tam giác ABC (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Một xưởng sản xuất có 12 tấn nguyên liệu A và 8 tấn nguyên liệu B để sản xuất hai loại sản phẩm X, Y. Để sản xuất một tấn sản phẩm X cần dùng 6 tấn nguyên liệu A và 2 tấn nguyên liệu B, khi bán lãi được 10 triệu đồng. Để sản xuất một tấn sản phẩm Y cần dùng 2 tấn nguyên liệu A và 2 tấn nguyên liệu B, khi bán lãi được 8 triệu đồng. Hãy lập kế hoạch sản xuất cho xưởng nói trên sao cho có tổng số tiền lãi cao nhất. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Giải Δ ABC có a = 2, b = 3, c = 4. Tính góc

Biểu thức A có giá trị bằng: (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a√2, khi đó độ dài vectơ AB bằng: (Toán học - Lớp 10)

Cho hai tập hợp: A = {x ∈ R | (x - 1).(x-2) = 0} B = {1;3;5} Kiểm tra xem A=B hay không (Toán học - Lớp 10)

Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a và AD = 3a thì độ dài \( \overline{AB} + \overline{AD} =? \) (Toán học - Lớp 10)

Biểu diễn miền nghiệm x-y>0 (Toán học - Lớp 10)

Tìm tham số m (Toán học - Lớp 10)

Tìm tham số m (Toán học - Lớp 10)

Chứng minh (Toán học - Lớp 10)

Tìm tập xác định của hàm số (Toán học - Lớp 10)

Cho hai tam giác vuông ABC và DBC có chung cạnh huyền BC. Gọi I là trung điểm BC. Biết rằng BC = √2 và AID= 120 độ. Tính (Toán học - Lớp 10)

Trong một cuộc thi pha chế, hai đội A, B được sử dụng tối đa 24 g nguyên liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo (Toán học - Lớp 10)

Mệnh đề kéo theo là gì; Cho ví dụ (Toán học - Lớp 10)

Mệnh đề phủ định là gì; cho ví dụ (Toán học - Lớp 10)

Nên lý thuyếT mệnh đề chứa biến cho ví dụ (Toán học - Lớp 10)

Lấy 1 ví dụ về tập hợp (Toán học - Lớp 10)

Tính tích vô hướng của hai vectơ là k. Nhận xét nào sau đây đúng về giá trị của k (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c . Hãy tính AB.AC theo a, b, c (Toán học - Lớp 10)

Tính cạnh BC. Tính các góc của tam giác ABC (Toán học - Lớp 10)

Giải Δ ABC có a = 2, b = 3, c = 4. Tính góc

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời