Rút gọn biểu thức P

Để rút gọn biểu thức \( P \):

\[
P = - \left( \frac{1}{2x + 3\sqrt{x + 1}} - \frac{3}{2x - \sqrt{2x - 1}} \right) \cdot \left( \frac{x\sqrt{2} - 7}{\sqrt{2} + 7}{x + \sqrt{x + 1}} \right)
\]

Hãy xử lý từng phần một.

### Bước 1: Rút gọn phần tử thứ nhất
Xét phần tử thứ nhất:

\[
\frac{1}{2x + 3\sqrt{x + 1}} - \frac{3}{2x - \sqrt{2x - 1}}
\]

Tìm mẫu chung và thực hiện phép trừ.

### Bước 2: Rút gọn phần thứ hai
Xét phần tử thứ hai:

\[
\frac{x\sqrt{2} - 7}{\sqrt{2} + 7} \cdot \frac{1}{x + \sqrt{x + 1}}
\]

Có thể rút gọn nếu cần, nhưng sẽ giải quyết đồng thời sau khi tìm mẫu chung ở phần 1.

### Bước 3: Tính giá trị
Khi đã rút gọn đầy đủ, bạn sẽ tính từng phần và cộng lại để tìm giá trị của \( P \).

### Bước 4: Xác định các giá trị của \( x \)
Xác định các giá trị của \( x \) để \( P = \frac{2}{5} \) bằng cách giải phương trình.

Hãy xác minh từng bước để đảm bảo rút gọn chính xác, và bạn có thể thực hiện phân tích từng phần để tìm giá trị cụ thể.

Nếu cần trợ giúp thêm trong từng phần, vui lòng yêu cầu!