Để phân tích đa thức \(100x^2 - 1\) thành nhân tử, ta có thể nhận thấy rằng đây là một hạng tử dạng hiệu của hai bình phương.

Cụ thể, chúng ta có:

\[
100x^2 - 1 = (10x)^2 - 1^2
\]

Áp dụng công thức hiệu của hai bình phương:

\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]

Trong trường hợp này, \(a = 10x\) và \(b = 1\). Khi đó, ta có:

\[
100x^2 - 1 = (10x - 1)(10x + 1)
\]

Vậy, đa thức \(100x^2 - 1\) được phân tích thành nhân tử như sau:

\[
100x^2 - 1 = (10x - 1)(10x + 1)
\]