Để rút gọn biểu thức \( B = \left( \frac{1 + x + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}} \right) \left( \frac{1 + x - \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} \right) \) với \( x \geq 0 \), ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Rút gọn từng phần

1. **Phần thứ nhất:** \( \frac{1 + x + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}} \)
2. **Phần thứ hai:** \( \frac{1 + x - \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} \)

### Bước 2: Phân tích các phần
- Ta thấy rằng phần thứ nhất có thể rút gọn như sau:
\[
\frac{(1 + \sqrt{x})(1 + \sqrt{x}) + \sqrt{x}(1 - \sqrt{x})}{1 + \sqrt{x}} = 1 + \sqrt{x}
\]

- Phần thứ hai lại là một biểu thức có thể rút gọn như sau:
\[
\frac{(1 + \sqrt{x})(1 + \sqrt{x}) - \sqrt{x}(1 + \sqrt{x})}{1 - \sqrt{x}} = 1 + \sqrt{x}
\]

### Bước 3: Nhân hai phần lại

Giờ đây, ta nhân hai phần đã rút gọn:
\[
B = (1 + \sqrt{x})(1 - \sqrt{x}) = 1 - (\sqrt{x})^2 = 1 - x
\]

### Kết luận
Vậy biểu thức đã rút gọn là:
\[
B = 1 - x
\]

Điều kiện \( x \geq 0, x + 1 \) đã được xem xét trong quá trình rút gọn.