Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tích 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 99 x 100 tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?

Tích 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 99 x 100 tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?
4 trả lời
Hỏi chi tiết
41
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm số chữ số 0 ở tận cùng của tích \(1 \times 2 \times 3 \times ... \times 100\) (hay \(100!\)), chúng ta cần tìm số lượng bội của \(10\) trong \(100!\). Một số \(10\) được tạo ra từ một \(2\) và một \(5\). Trong \(100!\), số lượng \(2\) sẽ nhiều hơn số lượng \(5\), do đó, số chữ số 0 tận cùng của \(100!\) sẽ bằng số lượng \(5\) có trong \(100!\).

Chúng ta sẽ sử dụng công thức để tính số lượng \(5\):

\[
\text{Số lượng } 5 = \left\lfloor \frac{100}{5} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{100}{25} \right\rfloor
\]

Tính từng phần:

1. \(\left\lfloor \frac{100}{5} \right\rfloor = \left\lfloor 20 \right\rfloor = 20\)
2. \(\left\lfloor \frac{100}{25} \right\rfloor = \left\lfloor 4 \right\rfloor = 4\)

Thêm lại các giá trị này:

\[
\text{Số lượng } 5 = 20 + 4 = 24
\]

Vậy số chữ số 0 ở tận cùng của \(100!\) là **24**.
0
1
Blue Sky High
01/09 10:10:47
+5đ tặng

Đáp án:24 

Giải thích các bước giải:

‐ Tích 10 x 20 x 30 x 40 x 60 x 70 x 80 x 90 x 100 tận cùng bằng 10 số 0.

‐ Tích của 50 và một số chẵn ﴾ 50 x 2 chẳng hạn ﴿ tận cùng bằng 2 chữ số 0.

‐ Tích 25 x 4 = tận cùng bằng 2 chữ số 0. ‐ Tích 75 x 36 = tận cùng bằng 2 chữ số 0. ‐ Mỗi số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 nhân với một số chẵn ﴾ ngoài những số đã lấy ở trên ﴿, cho một số tận cùng bằng 1 chữ số 0. Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.

Ta có: 10 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1 = 24(chữ số 0).

Vậy tích của 1 x 2 x 3 x 4 x … x 99 x 100 tận cùng bằng 24 chữ số 0

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
0
dieu thu
01/09 10:11:00
+4đ tặng

‐ Tích 10 x 20 x 30 x 40 x 60 x 70 x 80 x 90 x 100 tận cùng bằng 10 số 0.

‐ Tích của 50 và một số chẵn ﴾ 50 x 2 chẳng hạn ﴿ tận cùng bằng 2 chữ số 0.

‐ Tích 25 x 4 = tận cùng bằng 2 chữ số 0. ‐ Tích 75 x 36 = tận cùng bằng 2 chữ số 0. ‐ Mỗi số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 nhân với một số chẵn ﴾ ngoài những số đã lấy ở trên ﴿, cho một số tận cùng bằng 1 chữ số 0. Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.

Ta có: 10 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1 = 24(chữ số 0).

Vậy tích của 1 x 2 x 3 x 4 x … x 99 x 100 tận cùng bằng 24 chữ số 0.

0
0
Lê Xuân Diệu
01/09 10:30:58
+3đ tặng

‐ Tích 10 x 20 x 30 x 40 x 60 x 70 x 80 x 90 x 100 tận cùng bằng 10 số 0.

‐ Tích của 50 và một số chẵn ﴾ 50 x 2 chẳng hạn ﴿ tận cùng bằng 2 chữ số 0.

‐ Tích 25 x 4 = tận cùng bằng 2 chữ số 0. ‐ Tích 75 x 36 = tận cùng bằng 2 chữ số 0. ‐ Mỗi số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 nhân với một số chẵn ﴾ ngoài những số đã lấy ở trên ﴿, cho một số tận cùng bằng 1 chữ số 0. Từ đó=> không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.

mà ta lại có: 10 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1 = 24(chữ số 0).

Nên tích của 1 x 2 x 3 x 4 x … x 99 x 100 tận cùng bằng 24 chữ số 0.

1
0
Amelinda
01/09 10:39:38
+2đ tặng
Đếm số thừa số 5:
   * Từ 1 đến 100, các số có thừa số 5 là: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100.
   * Có 20 số.
 * Xét các số có nhiều hơn 1 thừa số 5:
   * Các số 25, 50, 75 và 100 có nhiều hơn 1 thừa số 5:
     * 25 = 5 x 5
     * 50 = 2 x 5 x 5
     * 75 = 3 x 5 x 5
     * 100 = 2 x 2 x 5 x 5
   * Như vậy, chúng ta có thêm 3 chữ số 0 nữa.
Kết luận:
 * Tổng cộng có 20 + 3 = 23 chữ số 0 ở tận cùng của tích 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 99 x 100.
Vậy, tích 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 99 x 100 có tận cùng bằng 23 chữ số 0.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo