01/09 10:10:27

Tích 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 99 x 100 tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?

Tích 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 99 x 100 tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?

4 trả lời

+ Trả lời +1 điểm

Hỏi gia sư

60

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để tìm số chữ số 0 ở tận cùng của tích \(1 \times 2 \times 3 \times ... \times 100\) (hay \(100!\)), chúng ta cần tìm số lượng bội của \(10\) trong \(100!\). Một số \(10\) được tạo ra từ một \(2\) và một \(5\). Trong \(100!\), số lượng \(2\) sẽ nhiều hơn số lượng \(5\), do đó, số chữ số 0 tận cùng của \(100!\) sẽ bằng số lượng \(5\) có trong \(100!\).

Chúng ta sẽ sử dụng công thức để tính số lượng \(5\):

\[
\text{Số lượng } 5 = \left\lfloor \frac{100}{5} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{100}{25} \right\rfloor
\]

Tính từng phần:

1. \(\left\lfloor \frac{100}{5} \right\rfloor = \left\lfloor 20 \right\rfloor = 20\)
2. \(\left\lfloor \frac{100}{25} \right\rfloor = \left\lfloor 4 \right\rfloor = 4\)

Thêm lại các giá trị này:

\[
\text{Số lượng } 5 = 20 + 4 = 24
\]

Vậy số chữ số 0 ở tận cùng của \(100!\) là **24**.

4 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

0

1

Đáp án:24

Giải thích các bước giải:

‐ Tích 10 x 20 x 30 x 40 x 60 x 70 x 80 x 90 x 100 tận cùng bằng 10 số 0.

‐ Tích của 50 và một số chẵn ﴾ 50 x 2 chẳng hạn ﴿ tận cùng bằng 2 chữ số 0.

‐ Tích 25 x 4 = tận cùng bằng 2 chữ số 0. ‐ Tích 75 x 36 = tận cùng bằng 2 chữ số 0. ‐ Mỗi số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 nhân với một số chẵn ﴾ ngoài những số đã lấy ở trên ﴿, cho một số tận cùng bằng 1 chữ số 0. Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.

Ta có: 10 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1 = 24(chữ số 0).

Vậy tích của 1 x 2 x 3 x 4 x … x 99 x 100 tận cùng bằng 24 chữ số 0

3

0

‐ Tích 10 x 20 x 30 x 40 x 60 x 70 x 80 x 90 x 100 tận cùng bằng 10 số 0.

‐ Tích của 50 và một số chẵn ﴾ 50 x 2 chẳng hạn ﴿ tận cùng bằng 2 chữ số 0.

‐ Tích 25 x 4 = tận cùng bằng 2 chữ số 0. ‐ Tích 75 x 36 = tận cùng bằng 2 chữ số 0. ‐ Mỗi số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 nhân với một số chẵn ﴾ ngoài những số đã lấy ở trên ﴿, cho một số tận cùng bằng 1 chữ số 0. Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.

Ta có: 10 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1 = 24(chữ số 0).

Vậy tích của 1 x 2 x 3 x 4 x … x 99 x 100 tận cùng bằng 24 chữ số 0.

0

‐ Tích 10 x 20 x 30 x 40 x 60 x 70 x 80 x 90 x 100 tận cùng bằng 10 số 0.

‐ Tích của 50 và một số chẵn ﴾ 50 x 2 chẳng hạn ﴿ tận cùng bằng 2 chữ số 0.

‐ Tích 25 x 4 = tận cùng bằng 2 chữ số 0. ‐ Tích 75 x 36 = tận cùng bằng 2 chữ số 0. ‐ Mỗi số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 nhân với một số chẵn ﴾ ngoài những số đã lấy ở trên ﴿, cho một số tận cùng bằng 1 chữ số 0. Từ đó=> không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.

mà ta lại có: 10 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1 = 24(chữ số 0).

Nên tích của 1 x 2 x 3 x 4 x … x 99 x 100 tận cùng bằng 24 chữ số 0.

1

0

Đếm số thừa số 5:

* Từ 1 đến 100, các số có thừa số 5 là: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100.

* Có 20 số.

* Xét các số có nhiều hơn 1 thừa số 5:

* Các số 25, 50, 75 và 100 có nhiều hơn 1 thừa số 5:

* 25 = 5 x 5

* 50 = 2 x 5 x 5

* 75 = 3 x 5 x 5

* 100 = 2 x 2 x 5 x 5

* Như vậy, chúng ta có thêm 3 chữ số 0 nữa.

Kết luận:

* Tổng cộng có 20 + 3 = 23 chữ số 0 ở tận cùng của tích 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 99 x 100.

Vậy, tích 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 99 x 100 có tận cùng bằng 23 chữ số 0.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Tích 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 99 x 100 tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Trong hộp có 40 viên bi, trong đó có 24 viên bi xanh. Tỉ số phần trăm của số bi xanh và số bi trong hộp là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 16cm, AC = 12cm. Tính BC, AH và ∠ACB (làm tròn đến độ)? Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh: DE = AH và AD.DB + AE.EC = AH²? Chứng minh: tan⁻¹ B = EC/DB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cặp số \((2;1)\) là nghiệm của phương trình? Áp dụng quy tắc chuyển về ta thu được phương trình \(y = 4 - 2x\) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại C có \( \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13} (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hình sau. Chứng minh tam giác BKC đồng dạng với tam giác BHM (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải hệ phương trình \[ \begin{cases} x + 2 + \frac{2}{\sqrt{y - 3}} = 9 \\ 2x + 4 - \frac{1}{\sqrt{y - 3}} = 8 \end{cases} \] (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giá trị của m để phương trình m(x - 3) = 6 có nghiệm x = 5 là (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Khi pha chế x mililit dung dịch acid HCl nồng độ 20% và y mililit dung dịch acid HCl nồng độ 10% thì được 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 12%. Khi đó x bằng bao nhiêu mililit? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh \( 3(a^2 + b^2 + c^2) + 4 \geq 4(a + b + c) \) với mọi \( a, b, c \in \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh: \( a^3 + b^3 + c^3 + 2(a + b + c) \geq 4 \) với mọi \( a, b, c \in \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tích 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 99 x 100 tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?

Năm nay mẹ hơn con 25 tuổi. Hỏi sau 10 năm nữa con kém hơn mẹ bao nhiêu tuổi? (Toán học - Lớp 9)

Trung bình cộng của 3 số tự nhiên liên tiếp là 2. Đó là ba số nào? (Toán học - Lớp 9)

Tìm 3 số lẻ liên tiếp có tổng bằng 111 (Toán học - Lớp 9)

Tính hợp lý: (2007 – 2005) + (2003 – 2001) +...+ (7 – 5) + (3 – 1) (Toán học - Lớp 9)

Trong hộp có 40 viên bi, trong đó có 24 viên bi xanh. Tỉ số phần trăm của số bi xanh và số bi trong hộp là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 9)

Chữ số 5 trong số thập phân 62,359 có giá trị là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị biểu thức: A = 3.15 + 4.15 - 7.15 (Toán học - Lớp 9)

Cho dãy số: 1; 4; 9; 16; 25; ...; ...; ...;3, số cần viết tiếp vào dãy số trên là: (Toán học - Lớp 9)

So sánh diện tích tam giác A' B' C' so với diện tích tam giác ABC (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị biểu thức: A = 3.15 + 4.15 - 7.15 (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 16cm, AC = 12cm. Tính BC, AH và ∠ACB (làm tròn đến độ)? Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh: DE = AH và AD.DB + AE.EC = AH²? Chứng minh: tan⁻¹ B = EC/DB (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

Cặp số \((2;1)\) là nghiệm của phương trình? Áp dụng quy tắc chuyển về ta thu được phương trình \(y = 4 - 2x\) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại C có \( \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13} (Toán học - Lớp 9)

Cho hình sau. Chứng minh tam giác BKC đồng dạng với tam giác BHM (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình \[ \begin{cases} x + 2 + \frac{2}{\sqrt{y - 3}} = 9 \\ 2x + 4 - \frac{1}{\sqrt{y - 3}} = 8 \end{cases} \] (Toán học - Lớp 9)

Giá trị của m để phương trình m(x - 3) = 6 có nghiệm x = 5 là (Toán học - Lớp 9)

Khi pha chế x mililit dung dịch acid HCl nồng độ 20% và y mililit dung dịch acid HCl nồng độ 10% thì được 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 12%. Khi đó x bằng bao nhiêu mililit? (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh \( 3(a^2 + b^2 + c^2) + 4 \geq 4(a + b + c) \) với mọi \( a, b, c \in \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh: \( a^3 + b^3 + c^3 + 2(a + b + c) \geq 4 \) với mọi \( a, b, c \in \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Tích 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 99 x 100 tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời