Để phân tích đa thức \((ab + cd)^2\) thành nhân tử, chúng ta có thể sử dụng công thức khai triển bình phương của một tổng, cụ thể là:

\[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
\]

Áp dụng công thức này cho biểu thức \((ab + cd)^2\):

1. \(a = ab\)
2. \(b = cd\)

Vậy, theo công thức ta có:

\[
(ab + cd)^2 = (ab)^2 + 2(ab)(cd) + (cd)^2
\]

Tiếp theo, ta tính từng thành phần:

- \((ab)^2 = a^2b^2\)
- \(2(ab)(cd) = 2abcd\)
- \((cd)^2 = c^2d^2\)

Kết hợp tất cả lại, ta được:

\[
(ab + cd)^2 = a^2b^2 + 2abcd + c^2d^2
\]

Vậy đa thức \((ab + cd)^2\) có khai triển là:

\[
a^2b^2 + 2abcd + c^2d^2
\]

Đây là cách khai triển bình phương của đa thức. Tuy nhiên, nếu bạn muốn biểu diễn \((ab + cd)^2\) dưới dạng nhân tử, chúng ta có thể giữ nguyên dạng ban đầu:

\[
(ab + cd)(ab + cd)
\]

Như vậy, \((ab + cd)^2\) là biểu thức đã được phân tích.