Để sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé tới lớn, chúng ta có thể tìm sao cho tất cả phân số cùng có mẫu số chung. Dưới đây là các bước thực hiện:

1. **Các phân số ban đầu**:
- \(-\frac{1}{8}\)
- \(-\frac{5}{24}\)
- \(\frac{7}{18}\)
- \(-\frac{5}{9}\)
- \(\frac{1}{2}\)

2. **Chuyển đổi và tìm mẫu số chung**:
- Mẫu số nhỏ nhất cho các phân số trên là 72.
- Áp dụng chuyển đổi:
- \(-\frac{1}{8} = -\frac{9}{72}\)
- \(-\frac{5}{24} = -\frac{15}{72}\)
- \(\frac{7}{18} = \frac{28}{72}\)
- \(-\frac{5}{9} = -\frac{40}{72}\)
- \(\frac{1}{2} = \frac{36}{72}\)

3. **So sánh các phân số đã chuyển đổi**:
- \(-\frac{40}{72}\)
- \(-\frac{15}{72}\)
- \(-\frac{9}{72}\)
- \(\frac{36}{72}\)
- \(\frac{28}{72}\)

4. **Sắp xếp theo thứ tự từ bé tới lớn**:
- \(-\frac{5}{9}\)
- \(-\frac{5}{24}\)
- \(-\frac{1}{8}\)
- \(\frac{1}{2}\)
- \(\frac{7}{18}\)

5. **Kết quả cuối cùng**:
- \(-\frac{5}{9} < -\frac{5}{24} < -\frac{1}{8} < \frac{1}{2} < \frac{7}{18}\)

Thứ tự từ bé tới lớn là:
\[
-\frac{5}{9}, -\frac{5}{24}, -\frac{1}{8}, \frac{1}{2}, \frac{7}{18}
\]