Để phân tích đa thức \( 36a^2 + 36b^2 + 72ab \) thành nhân tử, ta có thể thực hiện các bước sau đây:

1. **Nhận diện các hệ số và biểu thức**: Đầu tiên, chúng ta để ý rằng tất cả các hệ số đều có thể chia hết cho 36, vì vậy ta sẽ đưa 36 ra ngoài.

\[
36a^2 + 36b^2 + 72ab = 36(a^2 + b^2 + 2ab)
\]

2. **Xem xét biểu thức trong ngoặc**: Bên trong ngoặc \( a^2 + b^2 + 2ab \) có thể được nhận diện là một bình phương hoàn hảo.

\[
a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2
\]

3. **Thay thế và viết lại**: Thay thế biểu thức bên trong bằng bình phương hoàn hảo:

\[
36(a^2 + b^2 + 2ab) = 36(a + b)^2
\]

Vì vậy, đa thức \( 36a^2 + 36b^2 + 72ab \) được phân tích thành nhân tử như sau:

\[
\boxed{36(a + b)^2}
\]