Để phân tích biểu thức \( x^2y^2 + 4xy + 4 \), chúng ta sẽ sử dụng cách nhóm và nhận diện dạng bình phương.

Biểu thức có thể được viết lại như sau:

\[
x^2y^2 + 4xy + 4 = (xy)^2 + 4xy + 4
\]

Ta nhận thấy biểu thức này có dạng \( a^2 + 2ab + b^2 \) với \( a = xy \) và \( b = 2 \).

Theo công thức khai triển của bình phương, ta có:

\[
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
\]

Áp dụng vào biểu thức của chúng ta:

\[
(xy)^2 + 4xy + 4 = (xy + 2)^2
\]

Vậy biểu thức \( x^2y^2 + 4xy + 4 \) có thể được phân tích thành nhân tử như sau:

\[
x^2y^2 + 4xy + 4 = (xy + 2)^2
\]