Để xác định tập hợp S các giá trị của \( a \) sao cho \( A \subseteq B \), trước tiên ta cần tìm điều kiện cho \( A = [4; 7] \) được bao gồm trong \( B = [2a - 1; 3a + 5] \).

Điều kiện này có nghĩa là:

1. \( 4 \geq 2a - 1 \) (điều kiện trái)
2. \( 7 \leq 3a + 5 \) (điều kiện phải)

Bây giờ ta giải từng bất đẳng thức để tìm tập hợp S.

**Giải bất đẳng thức thứ nhất**:

\[
4 \geq 2a - 1
\]
\[
4 + 1 \geq 2a
\]
\[
5 \geq 2a
\]
\[
\frac{5}{2} \geq a \quad \text{(hay } a \leq 2.5\text{)}
\]

**Giải bất đẳng thức thứ hai**:

\[
7 \leq 3a + 5
\]
\[
7 - 5 \leq 3a
\]
\[
2 \leq 3a
\]
\[
\frac{2}{3} \leq a \quad \text{(hay } a \geq \frac{2}{3}\text{)}
\]

Từ hai bất đẳng thức trên, ta có:

\[
\frac{2}{3} \leq a \leq 2.5
\]

Vậy, tập hợp S các giá trị của \( a \) là:

\[
S = \left[\frac{2}{3}; 2.5\right]
\]

Tập hợp này chứa tất cả các giá trị từ \( \frac{2}{3} \) đến \( 2.5 \), bao gồm cả hai đầu mút.

**Tiếp theo, tìm số tập con của S**:

S là một khoảng, mà mọi tập hợp số thực không rỗng đều có vô số phần tử. Do đó, S không phải là tập hợp hữu hạn mà là một khoảng, tức là có vô số giá trị \( a \).

Tuy nhiên, nếu ta xem \( S \) như là tập hợp các giá trị rời rạc mà thoả mãn điều kiện \( a \in \{ \frac{2}{3}, x_1, x_2, ...2.5 \} \) với \( x_1, x_2 \) là các giá trị cụ thể nào đó trong khoảng này (bất kỳ), thì ta phải xét số lượng các giá trị cụ thể (chẳng hạn như các giá trị thực hoặc giá trị hữu tỉ).

Để kết luận, câu hỏi "số tập con của S là bao nhiêu" thường sẽ áp dụng cho tập hợp hữu hạn. Với một khoảng giá trị vô hạn như trong trường hợp của S, số tập con trong tập hợp rời rạc mà thoả mãn điều kiện là \( 2^n \), trong đó \( n \) là số phần tử hữu hạn nào đó của S.

Nếu đáp án là 4, thì có thể S rơi vào một tình huống nào đó cụ thể (như chọn ra 4 giá trị đặc biệt trong khoảng S). Nhưng nếu S là vô hạn, ta không thể xác định chính xác số tập con nào từ \( S \).

Tóm lại, số lượng số tập con của \( S \) trong trường hợp ý tưởng (4) được đề cập tới có thể tồn tại cho một tập nhỏ các giá trị cụ thể và ta không biết chính xác cách chọn như máy tính ở trên đưa ra.