Dự đoán: Quỹ tích là đường tròn đường kính AB.

Chứng minh:

+ Phần thuận:

AT là tiếp tuyến của đường tròn tâm B

⇒ AT ⊥ BT

⇒ 

⇒ T thuộc đường tròn đường kính AB.

+ Phần đảo:

Lấy T thuộc đường tròn đường kính AB

⇒ 

⇒ AT ⊥ TB và BT < AB

⇒ AT tiếp xúc với đường tròn tâm B, bán kính BT < BA.

Kết luận: Quỹ tích các tiếp điểm là đường tròn đường kính AB.

Kiến thức áp dụng

+ Thông thường, bài toán quỹ tích ta làm theo các bước:

   1, Dự đoán quỹ tích

   2, Chứng minh quỹ tích: gồm Phần thuận và Phần đảo

   3, Kết luận.

+ Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB.