nhóm các số thành 2 nhóm:1, các số chia hết cho 4: 4,8, ..., 10002, các số k chia hết cho 4: 2,6, ..., 998 (việc này hoàn toàn làm được nhờ tính giao hoán)dễ thấy tổng/hiệu các số trong nhóm 1 chia hết cho 4 với các số trong nhóm 2, chia thành từng nhóm: (2,6), (10, 14), ... (994, 998) (có 250 nhóm tất cả).

Dễ thấy dù đặt dấu gì giữa các số này thì kết quả thu được luôn chia hết cho 4vậy kết quả có được cuối cùng sau khi đặt dấu từ 2 nhóm luôn chia hết cho 4cả 2 đều làm sai