Ban đầu, số học sinh nữ chiếm 13/20 tổng số học sinh toàn trường. Vậy số học sinh nam chiếm 7/20 số học sinh toàn trường.

=> Ban đầu, số học sinh nữ bằng 13/7 số học sinh nam.

Bớt 123 học sinh nữ và thêm 75 học sinh nam thì số học sinh nữ bằng 2/5 số học sinh nam.

Thêm 75 học sinh nam thì 2/5 học sinh nam lúc này bằng 2/5 học sinh nam lúc đầu cộng thêm: 75 × 2/5 = 30 (em)

Phân số chỉ tỉ số giữa học sinh nữ và nam lúc đầu so với lúc sau là: 13/7 - 2/5 = 51/35 (phần)

Số học sinh nam dự tuyển là:

 (123 + 30 ) : 51/35 = 105 (em)

Số học sinh nữ dự tuyển là:

105 × 13/7 = 195 (em)

Tổng số học sinh dự tuyển là:

105 + 195 = 300 (em)