Cách 1:

Gọi điểm K nằm ở trung điểm DG.Nối BH, EK, KH, FG

 => Hình thang ABCD được chia thành 8 tam giác có diện tích bằng nhau.

Mà S(EHGD) = 3cm² ứng với 3 tam giác=> S(ABCD) = 3:3 x 8 = 8 cm²

Cách 2: Coi độ dài cạnh AB = FH = HE = GC = a

=> DG = 2xaCoi chiều cao của hình EHGD là h thì đường cao của hình thang ABCD là 2 x hS(EHGD) = ( a x 2 + a) x h x 12 = a x 3 x h x 12S(ABCD) = [ ( a x 2 + a ) + a] x h x 2 x 12 = a x 8 x h x 12=> Tỉ số S(EHGD)S(ABCD) = a x 3 x h x 12/ a x 8 x h x 12= 38=> S(ABCD) = 3 : 38 = 8 cm2