LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Phạm Văn Phú

Toán học - Lớp 12

10/09 17:42:22

Chứng minh rẳng A = 1 + 4 + 4² + 4³ + … + 4²⁰²¹ chia hết cho 21.

Chứng minh rẳng A = 1 + 4 + 4² + 4³ + … + 4²⁰²¹ chia hết cho 21.

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

14

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

0

Dựa vào số mũ ta có thể thấy A có tất cả 2022 số hạng nên chia làm 674 nhóm, mỗi nhóm 3 hạng tử

Ta có: A = 1 + 4 + 4² + 4³ + … + 4²⁰²¹

A = (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + … + (4²⁰¹⁹ + 4²⁰²⁰ + 4²⁰²¹)

A = (1 + 4 + 4²) + 4³(1 + 4 + 4²) + … + 4²⁰¹⁹(1 + 4 + 4²)

A = (1 + 4 + 4²)(1 + 4³ + … + 4²⁰¹⁹)

A = 21.(1 + 4³ + … + 4²⁰¹⁹)

Vì 21 chia hết cho 21 nên 21.(1 + 4³ + … + 4²⁰¹⁹) chia hết cho 21.

Vậy A chia hết cho 21.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh rẳng A = 1 + 4 + 42 + 43 + … + 42021 chia hết cho 21.Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án Toán học - Lớp 12 Toán học Lớp 12

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Xác định các hệ số a, b, c biết: (a – 1)(x² – bx + 3) = 2x² + 5x + c. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho ΔABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 6cm. Kẻ phân giác trong AM (M ∈ BC). Gọi O là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua O. a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Tứ giác ABMO là hình gì? Vì sao? c) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Giải phương trình: x2−4x+3=225−4x2 (*). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Chứng minh rằng m + 2014n chia hết cho 2015 khi và chỉ khi n + 2014m chia hết cho 2015. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH (H ∈ BC). 1) Cho AH = 6; BH = 3. Tính BC và số đo ABC^ (góc làm tròn đến phút). 2) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại K. Hạ AE ⊥ BK (E ∈ BK). Chứng minh rằng: AK.AC = EH², từ đó suy ra BH.HC + BE.EK = AK.AC. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính giá trị của biểu thức P = 2a³ + 6ab + 2b³ – 2024. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x² và đường thẳng (d) có phương trình y = mx + 3 (với m là tham số). 1. Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B. 2. Gọi x₁, x₂ lần lượt là hoành độ của A và B. Tính tích các giá trị của m để 2x₁+ x₂= 1 (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, A^=100° . Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tổng 2 số là số lớn nhất có 3 chữ số, hiệu của chúng là số lẻ nhỏ nhất có 2 chữ số. Tìm mỗi số. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tìm hai số có tổng là số bé nhất có 4 chữ số và hiệu là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Xét tính đúng sai ứng với hàm số đã cho? (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

1 doanh nghiệp sản xuất 1 loại sản phẩm có giá trị 43 nghìn đồng mỗi sản phẩm, tại giá bán này khác hàng sẽ mua 60 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bán và họ ước tính rằng nếu tăng 2 (ngàn đồng) trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 6 sản phẩm. Biết rằng chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 27 (ngàn đồng). Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào để lợi nhuận thu được lớn nhất? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) sao cho phương trình sau đạt GTNN. Tìm GTNN đó (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tìm ngôn ngữ Trung Quốc về giao tiếp (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Phát biểu đúng cho đồ thị sau là? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Phát biểu đúng hay sai: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận x = 2, đường tiệm cận ngang y = 1 (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trình bày đặc điểm văn khấn thần tài thổ địa (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Phát biểu đúng cho đồ thị sau (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Khẳng định sau đúng hay sai: Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là I(-1; 3) (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (5; -6; 2) lên mặt phẳng (Oxyz) có tọa độ là (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Một căn bệnh có 2% dân số mắc phải. Một phương pháp được phát triển có tỉ lệ chính xác là 99%. Với những người mắc bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp mắc bệnh. Với những người không mắc bệnh, phương pháp này cũng ...

Có hai lô sản phẩm. Lô I có 20 sản phẩm, trong đó có 15 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm lỗi. Lô II có 20 sản phẩm, trong đó có 10 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 1 lô và từ lô nãy lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm. Khi đó: a) Xác suất để sản ...

Một trường có tỉ lệ học sinh nữ là 52%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 18% và 15%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Biết rằng học sinh có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. Tính xác suất để học sinh ...

Một cuộc thi khoa học có 36 bộ câu hỏi, trong đó có 20 câu hỏi về chủ đề tự nhiên và 16 câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn An lấy ngẫu nhiên một bộ câu hỏi (lấy không hoàn lại), sau đỏ bạn Bình lấy ngẫu nhiên một câu hỏi. Xác suất bạn Bình lấy được bộ câu ...

III. Vận dụng Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó 50 viên màu đỏ, 30 viên màu vàng ; các viên có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% viên bi màu vàng đánh số, những viên bi còn ...

Một chiếc hộp có 80 chiếc bút bi, trong đó có 50 chiếc bút bi đỏ và 30 chiếc bút bi xanh; các bút bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, ta thấy có 60% số bút bi đỏ có mực và 50% số bút bi xanh có mực, nhưng bút còn lại đều có ...

Trong một trường học X, tỉ lệ học sinh nữ là 53%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 21% và 17%. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Tính xác suất học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật.

Một trạm chỉ phát hai tín hiệu A và B với xác suất tương ứng là 0,85 và 0,15. Do có nhiễu trên đường truyền nên \(\frac{1}{7}\) tín hiệu A bị méo và thu được tín hiệu B còn \(\frac{1}{8}\) tín hiệu B bị méo và thu được tín hiệu A. Giả sử đã thu được ...

Một cửa hàng có ba loại trái cây: táo, chuối và cam với tỉ lệ là 50% lượng hoa quả trong cửa hàng là táo, 30% là chuối và 20% là cam. Xác suất bị hỏng khi để qua ngày mai của táo là 5%, chuối là 10% và cam là 2%. Lấy ngẫu nhiên một quả trong cửa ...

Trong một kì thi có 3 giám khảo chấm điểm là giám khảo A, B, C. Tỉ lệ thí sinh được đánh giá bởi từng giám khảo như sau: 40% thí sinh được đánh giá bởi giám khảo A, 35% thí sinh được đánh giá bởi giám khảo B và 25% thí sinh được đánh giá bởi giám ...

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

ღ__Lê Diệu Thùy__ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×