Vì AD, BE, CF là đường cao của  ΔABC⇒AD⊥BC; CF⊥AB;BE⊥AC

Xét ΔCFA và ΔBEA có:  CFA^=BEA^=90°A ^chung⇒ΔCFA~ΔBEA(g−g)

⇒CFBE=ACAB⇒AC.BE=CF.AB (1)

Xét ΔCFB và ΔADB có:  CFB^=ADB^=90°B ^chung⇒ΔCFB~ΔADB(g−g) 

⇒FCB^=DAB^ và CFAD=CBAB⇔AD.BC=CF.AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AD.BC=BE.AC=CF.AB