Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Nguyễn Thị Thương

Toán học - Lớp 8

11/09 09:03:30

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là một giao điểm bất kì trong tam giác. Vẽ OD⊥AB,OE⊥BC và OF⊥CA. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng: S=OD2+OE2+OF2

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là một giao điểm bất kì trong tam giác. Vẽ OD⊥AB,OE⊥BC và OF⊥CA. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng: S=OD2+OE2+OF2

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

48

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

1

Vẽ AH⊥BC,OK⊥AH..

Tứ giác ADOF và KOEH là hình chữ nhật nên OF = AD và OE = KH.

Xét ΔAOD vuông tại O, ta có

OD2+AD2=OA2≥AK2.

Do đó OD2+OF2+OE2=OD2+AD2+OE2≥AK2+KH2

≥AK+KH22=AH22 (không đổi)

Dấu ''='' xảy ra <=> O nằm giữa A và H và AK = KH <=> O là trung điểm của AH

Vậy giá trị nhỏ nhất của tổng S là AH22 khi O là trung điểm của AH.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bài tập Toán 8 Chủ đề 11: Hình chữ nhật có đáp án Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 8, BC = 6. Điểm M nằm trong hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng: S=MA2+MB2+MC2+MD2. (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình bình hành ABCD. Biết AD=12AC và BAC^=12DAC^. Chứng minh rằng hình bình hành ABCD là hình chữ nhật. (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AD. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Vẽ ME⊥AB,MF⊥AC. Tính số đo các góc của tam giác DEF. (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm y để giá trị của biểu thức A = 4 + 8y²– y⁴là lớn nhất. (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Từ A kẻ đường thẳng song song với MC cắt DC tại N.a) Chứng minh: Tứ giác AMCN là hình bình hành.b) Trên thì BC lấy điểm I sao cho: CI = BC Chứng mình: AC = DI.c) Gọi O là giao điểm của AC và MN. Chứng minh: NO là đường trung bình của ΔACD. d) Chứng minh: MC // NI. (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm x:a) 3(x – 2) + 4 = 0; b) x²– 6x + 9 = 0;c) x²– 3x + 2 = 0. (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:a) x³– 4x²;b) 3x²+ 5y – 3xy – 5x ;c) x²+ 10x + 25 – 4y². (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

a) Rút gọn biểu thức A = (x – 3)(x²+ 3x + 9) + x²(2 – x).b) Cho biểu thức: B = x²– 4 – (x + 2)(x – 1). Tính giá trị biểu thức B với x = –1. (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh rằng nếu n + 1 và 2n + 1 (n ∈ N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 24. (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB (E ∈ AB); kẻ HF vuông góc với AC (F ∈ AC).a) Chứng minh: Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.b) Gọi P là điểm đối xứng của H qua AB. Tứ giác APEF là hình gì? Vì sao?c) Đường thẳng đi qua C và song song với BP, cắt tia PA tại Q. Chứng minh: Q đối xứng với H qua F. (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho tam giác ABC có đường cao là AH, I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IH lấy điểm M sao cho HI=IM. Chứng minh tam giác AHCM là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A (A= 20 độ). Gọi D, E là 2 điểm thuộc AC sao cho D nằm giữa A và E, AD = CE = BC. Tính góc DBE (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Lấy D thuộc HC sao cho HD = HA (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Thực hiện các phép toán (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tính giá trị B = x^15 - 8x^14 + 8x^13 - 8x^2 + ... 8x^2 + 8x - 5 với x = 7 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tính độ dài các đoạn thẳng EF và MN. Tính diện tích tứ giác MNEF (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB > AC, đường cao AH. E; F là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Chứng minh AM vuông góc với EF (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC, đường cao AH. Điểm E; F lần lượt là hình chiếu vuông góc với H trên AB và AC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Dùng sơ đồ hoocner hãy tìm giá trị của biểu thức f(x) = 2025×3+2024x2-2023x-2022 tại x=2021 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình vuông ABCD. M là điểm tùy ý trên cạnh DC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×