Lời giải:

Thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Lấy hạng tử có bậc cao nhất của A chia cho hạng tử có bậc cao nhất của B:

2x⁴ : x² = 2x².

Bước 2. Lấy A trừ đi tích B. 2x² ta được dư thứ nhất là -3x³ + x² + 6x - 2.2x4−3x3−3x2+6x−2¯2x4−4x2−3x3+x2+6x−2x2−22x2

Bước 3. Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B:

(-3x³) : x² = -3x.

Bước 4. Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B. (-3x) ta được dư thứ hai là x² - 2.2x4−3x3−3x2+6x−2¯2x4−4x2−3x3+x2+6x−2−3x3+6xx2−2x2−22x2−3x

Bước 5. Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ hai chia cho hạng tử bậc cao nhất của B:

x² : x² = 1.

Bước 6. Lấy dư thứ hai trừ đi tích B. 1 ta được dư thứ ba là 0.2x4−3x3−3x2+6x−2¯2x4−4x2−3x3+x2+6x−2¯−3x3+6xx2−2¯x2−2x2−22x2−3x+1                          0

Bước 7. Dư cuối cùng bằng 0 nên quá trình chia kết thúc.

Vậy A : B = 2x² - 3x + 1.