a) Mặt cầu (S) có tâm I(3; −2; −4), bán kính R = 10 có phương trình là:

(x – 3)² + (y + 2)² + (z + 4)² = 100.

b) Mặt cầu (S) có đường kính EF nên có tâm I(5; −2; 4) là trung điểm của EF và bán kính \(IE = \sqrt {{{\left( {5 - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 1 + 2} \right)}^2} + {{\left( {8 - 4} \right)}^2}} = \sqrt {21} \) có phương trình là:

(x – 5)² + (y + 2)² + (z – 4)² = 21.

c) Bán kính của mặt cầu là \(MN = \sqrt {{{\left( {2 + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 4 - 3} \right)}^2}} = \sqrt {81} = 9\).

Mặt cầu (S) có M(−2; 1; 3) và bán kính R = 9 có phương trình là:

(x + 2)² + (y – 1)² + (z – 3)² = 81.