a) Vì M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB nên AM =  12AC, AN =12  AB.

Mà tam giác ABC cân tại A nên AB = AC, suy ra AM  = AN.

Xét hai tam giác ABM và ACN, ta có:

AB = AC,  A^là góc chung, AM = AN (chứng minh trên).

Suy ra ∆ABM = ∆ACN (c.g.c)

Do đó BM = CN (hai cạnh tương ứng).