3. BI và CK là hai đường cao của tam giác ABC nên H là giao BI và CK nên là trực tâm của tam giác ABC

Suy ra AD ^ BC.

+) Xét tứ giác BKIC có hai góc vuông BKC^, BIC^  cùng nhìn cạnh BC nên BKIC nội tiếp đường tròn.

Suy ra IBC^=IKC^  (hai góc cùng chắn cung IC⏜ ) (1)

+) Xét tứ giác BKHD có tổng hai góc đối BKH^, BDH^  bằng 180° nên BKHD nội tiếp đường tròn

Suy ra HBD^=HKD^(hai góc cùng chắn cung HD⏜ ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra HKI^=HKD^ =HBD^ .

Vậy suy ra KC là tia phân giác của IKD.