Để thực hiện phép tính

\[
a) \quad \frac{2}{\sqrt{7} - \sqrt{5}} + \frac{6}{\sqrt{11} + \sqrt{5}}
\]

ta sẽ thực hiện từng phần.

**Bước 1: Tính phần đầu tiên:**

\[
\frac{2}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}
\]

Để bỏ mẫu số có căn bậc hai, ta nhân cả tử và mẫu với liên hợp:

\[
= \frac{2(\sqrt{7} + \sqrt{5})}{(\sqrt{7} - \sqrt{5})(\sqrt{7} + \sqrt{5})}
\]

Mẫu được tính như sau:

\[
(\sqrt{7})^2 - (\sqrt{5})^2 = 7 - 5 = 2
\]

Vì vậy phần này trở thành:

\[
= \frac{2(\sqrt{7} + \sqrt{5})}{2} = \sqrt{7} + \sqrt{5}
\]

**Bước 2: Tính phần thứ hai:**

\[
\frac{6}{\sqrt{11} + \sqrt{5}}
\]

Cũng tương tự, ta nhân với liên hợp:

\[
= \frac{6(\sqrt{11} - \sqrt{5})}{(\sqrt{11} + \sqrt{5})(\sqrt{11} - \sqrt{5})}
\]

Tính mẫu:

\[
(\sqrt{11})^2 - (\sqrt{5})^2 = 11 - 5 = 6
\]

Phần này trở thành:

\[
= \frac{6(\sqrt{11} - \sqrt{5})}{6} = \sqrt{11} - \sqrt{5}
\]

**Bước 3: Cộng lại hai phần:**

Đến đây, ta có:

\[
\sqrt{7} + \sqrt{5} + \sqrt{11} - \sqrt{5}
\]

Các hạng tử \(\sqrt{5}\) bị triệt tiêu:

\[
= \sqrt{7} + \sqrt{11}
\]

Vậy kết quả cuối cùng của phép tính là:

\[
\sqrt{7} + \sqrt{11}
\]