TH1: An và Bình không có mặt trong tổ công tác:

Chọn 6 bạn trong 12 bạn (14 người loại An và Bình)

⇒ có \(C_{12}^6\) cách

TH2: An có trong tổ công tác, Bình không có trong tổ công tác:

Chọn An có 1 cách

Chọn 5 bạn trong 12 người còn lại

⇒ có \(C_{12}^5\) cách

TH3: Bình có trong tổ công tác, An không có trong tổ công tác có \(C_{12}^5\) cách

Trong 1 tổ 6 người có 6 cách chọn ra 1 tổ trưởng

Như vậy có tất cả số cách là: \(\left( {C_{12}^6 + C_{12}^5 + C_{12}^5} \right).6 = 15048\) cách.