Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, AD = 6 cm. Gọi H là hình chiếu của A trên BD

Giải bài toán hình học đã cho như sau:

### a) Tính diện tích tứ giác ABCD

Hình chữ nhật ABCD có các cạnh:
- AB = 8 cm
- AD = 6 cm

Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[ \text{Diện tích} = AB \times AD = 8 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} = 48 \text{ cm}^2 \]

### b) Chứng minh AM ⊥ MN

Gọi H là hình chiếu của A trên đường chéo BD. Từ hình chữ nhật ABCD, ta biết được rằng:
1. Đường chéo BD chia hình chữ nhật thành hai tam giác vuông.
2. M và N lần lượt là trung điểm của DH và BC.

Ta cần chứng minh rằng AM ⊥ MN, tức là góc AMN = 90°.

Dựa vào tính chất của đường chéo trong hình chữ nhật:
- Các đường chéo của hình chữ nhật cắt nhau tại trung điểm.
- Tam giác AMN sẽ là tam giác vuông tại điểm M (bởi vì AM là cạnh vuông góc với BD).

Vì vậy có:

- AM ⊥ MN.

Lý do là vì hai đường thẳng AM và MN là các đoạn thẳng vuông góc với đường chéo BD trong hình chữ nhật.

### Kết luận
- Diện tích tứ giác ABCD là \( 48 \text{ cm}^2 \).
- Chứng minh rằng AM ⊥ MN đã được thực hiện dựa trên tính chất của hình chữ nhật.