Trang chủ
Giải bài tập OnlineĐấu trường tri thức
Dịch thuật
Flashcard - Học & Chơi
Cộng đồngTrắc nghiệm tri thức
Khảo sát ý kiến
Hỏi đáp tổng hợp
Đố vui
Đuổi hình bắt chữ
Quà tặng và trang trí
TruyệnThơ văn danh ngôn
Xem lịchCa dao tục ngữXem ảnhBản tin hướng nghiệp
Chia sẻ hàng ngày
Bảng xếp hạngBảng Huy hiệuLIVE trực tuyếnĐề thi, kiểm tra, tài liệu học tập
Cho điểm M(x; y) nằm trên hypebol (H):x2a2−y2b2=1.
a) Chứng minh rằng F1M2 – F2M2 = 4cx.
b) Giả sử điểm M(x; y) thuộc nhánh đi qua A1(–a; 0) (Hình 5a). Sử dụng kết quả đã chứng minh được ở câu a) kết hợp với tính chất MF2 – MF1 = 2a đã biết để chứng minh MF2+MF1=−2cxa. Từ đó, chứng minh các công thức: MF1=−a−cax; MF2=a−cax.
b) Giả sử điểm M(x; y) thuộc nhánh đi qua A2(a; 0) (Hình 5 b). Sử dụng kết quả đã chứng minh được ở câu a) kết hợp với tính chất MF1 – MF2 = 2a đã biết để chứng minh MF2+MF1=2cxa. Từ đó, chứng minh các công thức: MF1=a+cax; MF2=−a+cax.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Hướng dẫn giải
a) F1M2 = [x – (– c)]2 + (y – 0)2 = (x + c)2 + y2 = x2 +2cx + c2 + y2;
F2M2 = (x – c)2 +(y – 0)2= x2 -2cx + c2 + y2
F1M2 – F2M2 = (x2 +2cx + c2 + y2) – (x2 -2cx + c2 + y2) = 4cx.
b) Ta có: MF12 – MF22 = 4cx => (MF1 + MF2)(MF1 – MF2) = 4cx => (MF1 + MF2)(–2a) = 4cx
=> MF1 + MF2 = 4cx2a = –2cax. Khi đó:
(MF1 + MF2) + (MF1 – MF2) = –2ca + (–2a) => 2MF1 = –
2ca – 2a=> MF1 = −(cax+a)=−a−cax.
(MF1 + MF2) – (MF1 – MF2) = –2ca – (–2a) => 2MF2 = -2ca + 2a
=> MF2 = a –c/a x.
c) Ta có: MF12 – MF22 = 4cx => (MF1 + MF2)(MF1 – MF2) = 4cx => (MF1 + MF2)2a = 4cx
=> MF1 + MF2 = 4cx2a = 2cax. Khi đó:
(MF1 + MF2) + (MF1 – MF2) =2ca + 2a => 2MF1 =2ca + 2a
=> MF1 = a + cax.
(MF1 + MF2) – (MF1 – MF2) =2ca – 2a => 2MF2 =2ca – 2a
=> MF2 = – a +cax.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
| Vui | Buồn | Bình thường |
Trợ lý ảo
+500k 
+500k 
Trả lời nhanh trong 
Xem thêm 
Thưởng th.11.2024
Bảng xếp hạng
