c) Chứng minh JL vuông góc với BD

+ IJ//CD và H là trung điểm của CD. Suy ra P là trung điểm của IJ

Ta có: PIL^=PAF^=PAI^=PQI^ và LPI^=IPQ^. Suy ra hai tam giác PIL và PQI đồng dạng.

Do đó: PIPQ=PLPI.Mà PI=PJ nên PJPQ=PLPJ

Lại có LPJ^=JPQ^ nên hai tam giác PIJ và PQL đồng dạng (1).

ABD^=ACD^=APQ^⇒PQ//BD(đồng vị, tia PQ không nằm trong góc BPJ^).

Mà J là trung điểm của BD nên P là trung điểm của HB. Suy raQ là trung điểm của HD.

Do đó JP⊥JQ hay tam giác PQL vuông tại J (2).

Từ (1) và (2) suy ra tam giác PJL vuông tại L. Mà PQ//BD nên JL vuông góc BD.