Dưới đây là các hệ phương trình được giải:

**Hệ 10:**
\[
\begin{cases}
2x + 3y = -2 \\
2x - y = 2
\end{cases}
\]
Giải hệ:
- Từ phương trình thứ hai: \( y = 2x - 2 \)
- Thay vào phương trình thứ nhất:
\[
2x + 3(2x - 2) = -2 \implies 2x + 6x - 6 = -2 \implies 8x = 4 \implies x = \frac{1}{2}
\]
- Thay \( x = \frac{1}{2} \) vào \( y = 2(\frac{1}{2}) - 2 \) ta có \( y = -1 \).

Vậy nghiệm là \( (x, y) = \left(\frac{1}{2}, -1\right) \).

---

**Hệ 11:**
\[
\begin{cases}
x + 3y = 11 \\
3x - y = 9 - 2y
\end{cases}
\]
Giải hệ:
- Phương trình thứ hai trở thành \( 3x + y = 9 \)
- Thay \( y = \frac{11 - x}{3} \) vào phương trình thứ hai:
\[
3x + \frac{11 - x}{3} = 9 \implies 9x + 11 - x = 27 \implies 8x = 16 \implies x = 2
\]
- Thay \( x = 2 \) vào \( y = \frac{11 - 2}{3} = 3 \).

Vậy nghiệm là \( (x, y) = (2, 3) \).

---

**Hệ 12:**
\[
\begin{cases}
2x - 3y = 6 \\
x + 2y = 10
\end{cases}
\]
Giải hệ:
- Từ phương trình thứ hai: \( x = 10 - 2y \)
- Thay vào phương trình thứ nhất:
\[
2(10 - 2y) - 3y = 6 \implies 20 - 4y - 3y = 6 \implies 20 - 7y = 6 \implies 7y = 14 \implies y = 2
\]
- Thay \( y = 2 \) vào \( x = 10 - 2(2) = 6 \).

Vậy nghiệm là \( (x, y) = (6, 2) \).

---

**Hệ 13:**
\[
\begin{cases}
9x - 5y = -6 \\
6x + y = 9
\end{cases}
\]
Giải hệ:
- Từ phương trình thứ hai: \( y = 9 - 6x \)
- Thay vào phương trình thứ nhất:
\[
9x - 5(9 - 6x) = -6 \implies 9x - 45 + 30x = -6 \implies 39x = 39 \implies x = 1
\]
- Thay \( x = 1 \) vào \( y = 9 - 6(1) = 3 \).

Vậy nghiệm là \( (x, y) = (1, 3) \).

---

**Hệ 14:**
\[
\begin{cases}
-x + y = -5 \\
3x + 5y = -1
\end{cases}
\]
Giải hệ:
- Từ phương trình đầu tiên: \( y = x - 5 \)
- Thay vào phương trình thứ hai:
\[
3x + 5(x - 5) = -1 \implies 3x + 5x - 25 = -1 \implies 8x = 24 \implies x = 3
\]
- Thay \( x = 3 \) vào \( y = 3 - 5 = -2 \).

Vậy nghiệm là \( (x, y) = (3, -2) \).

---

**Hệ 15:**
\[
\begin{cases}
-2x + 3y = 5 \\
3x + y = -2
\end{cases}
\]
Giải hệ:
- Từ phương trình thứ hai: \( y = -2 - 3x \)
- Thay vào phương trình thứ nhất:
\[
-2x + 3(-2 - 3x) = 5 \implies -2x - 6 - 9x = 5 \implies -11x = 11 \implies x = -1
\]
- Thay \( x = -1 \) vào \( y = -2 - 3(-1) = 1 \).

Vậy nghiệm là \( (x, y) = (-1, 1) \).

---

Tóm tắt các nghiệm của hệ phương trình:
1. Hệ 10: \( (x, y) = \left(\frac{1}{2}, -1\right) \)
2. Hệ 11: \( (x, y) = (2, 3) \)
3. Hệ 12: \( (x, y) = (6, 2) \)
4. Hệ 13: \( (x, y) = (1, 3) \)
5. Hệ 14: \( (x, y) = (3, -2) \)
6. Hệ 15: \( (x, y) = (-1, 1) \)