Gọi x là số tuổi của ông Diofantos (x > 0, x ∈ ℕ^*).

Thời thơ ấu của ông chiếm  16x (tuổi).

Thời thanh niên của ông chiếm  112x (tuổi).

Thời gian ông sống độc thân chiếm  17x (tuổi).

Thời gian ông lập gia đình đến khi con ông mất chiếm  5+12x (tuổi).

Theo giả thiết, ta có phương trình:  x=16x+112x+17x+5+12x+4.

Giải phương trình: 

x=16x+112x+17x+5+12x+4

x−16x−112x−17x−12x=9

84x84−14x84−7x84−12x84−42x84=9

84x – 14x – 7x – 12x – 42x = 9.84

9x = 756

x = 84 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nhà toán học Diofantos sống 84 tuổi.