Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng có tâm lần lượt là O và O’. a) Chứng minh OO’ song song với các mặt phẳng (ADF) và (BCE). b) Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc hai cạnh AF, AD sao cho AM=13AF, AN=13AD. Chứng minh MN // (DCEF).

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng có tâm lần lượt là O và O’.

a) Chứng minh OO’ song song với các mặt phẳng (ADF) và (BCE).

b) Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc hai cạnh AF, AD sao cho AM=13AF, AN=13AD. Chứng minh MN // (DCEF).

1 trả lời
Hỏi chi tiết
17
0
0
CenaZero♡
13/09 16:59:34

a) Do O, O’ lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD và ABEF nên O là trung điểm của BD, AC và O’ là trung điểm của BF, AE.

Xét trong ∆BDF có: O, O’ lần lượt là trung điểm của BD, BF nên OO’ là đường trung bình của ∆BDF, suy ra OO’ // DF (1)

Tương tự, trong ∆ACE ta cũng có OO’ // CE (2)

Từ (1) và (2) suy ra OO’ // DF // CE, mà DF ⊂ (ADF), CE ⊂ (BCE)

Suy ra OO’ song song với các mặt phẳng (ADF) và (BCE).

b) Do  AM=13AF,  AN=13ADnên AMAF=ANAD=13

Xét ∆ADF có  AMAF=ANAD  suy ra MN // DF (định lý Thalès đảo)

Mà DF ⊂ (DCEF), suy ra MN // (DCEF).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 11 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư