Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

b) QR cắt PS tại H; M, N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh rằng tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

b) QR cắt PS tại H; M, N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh rằng tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
17
0
0
Trần Đan Phương
13/09 17:10:35

b) Xét DAQR cân tại A có AM là trung tuyến nên AM đồng thời là đường cao

Do đó AM ⊥ QR, hay AMH^=90°

Xét DAPS cân tại A có AN là trung tuyến nên AN đồng thời là đường cao

Do đó AN ⊥ SP, hay ANH^=90°

Vì DAQR vuông cân tại A nên AQR^=ARQ^=45°

Vì DAPS vuông cân tại A nên APS^=ASP^=45°

Xét DPHQ có PQH^+PHQ^+HPQ^=180°  (tổng ba góc trong một tam giác)

Hay 45°+PHQ^+45°=180°

Suy ra PHQ^=90°

Xét tứ giác AMHN có: AMH^=ANH^=MHN^=90°  (chứng minh trên)

Suy ra AMHN là hình chữ nhật.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư