Cho tam giác ABC một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại D và AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = BD. Gọi M là giao diểm của DF và BC.
a) Chứng minh: \[\frac = \frac\].
b) Cho BC = 8 cm, BD = 5 cm, DE = 3 cm. Chứng minh DABC cân.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Vì DE // CM nên theo định lý Ta-lét ta có: \[\frac = \frac\].
Mà CF = BD nên \[\frac = \frac\] (1)
Lại có, do DE // BC nên theo định lý Ta-lét, ta có:
\[\frac = \frac \Rightarrow \frac = \frac\] (2)
Từ (1) và (2) suy ra \[\frac = \frac\].
b) Ta có: \[\frac = \frac\]
\[ \Rightarrow \frac = \frac{3}{8}\]
Þ AD = 5 (cm)
Þ AB = 8 (cm)
Mà BC = 8 (cm) nên AB = AC.
Do đó DABC cân tại B .
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |