Gọi số lần bắn trúng đích là x, điều kiện x∈N, 0≤x≤10             (*)

Theo giả thiết:

- Mỗi hạ thủ được bắn 10 phát nên số lần bắn trượt là 10−x, khi đó tổng số điểm đạt được là 5x−(10−x).

- Muốn được thưởng, tổng số điểm phải đạt từ 30 điểm trở lên, do đó:

5x−(10−x)≥30⇔5x−10+x≥30⇔6x≥40⇔x≥203

Kết hợp với điều kiện (*), ta được:

x∈N, 203≤x≤10⇒x=7,x=8,x=9,x=10.

Vậy, để nhận được thưởng thì số lần bắn trúng đích phải là 7 lần, hoặc 8 lần, hoặc 9 lần, hoặc 10 lần.