Lời giải:

a) Xét hai tam giác vuông HEF và HMN ta có: \[\widehat F = \widehat N = 76^\circ \]

Do đó ΔHEF ᔕ ΔHMN (g.g)

Nên \[\frac = \frac\;\] suy ra \[HM = \frac = \frac{3} = 20\;(m)\].

Vậy khoảng cách HM của mặt hồ ở Hình 3a là 20 m.

b) Xét hai tam giác vuông IMN và IEF có:

\[\widehat {MIN} = \widehat {EIF}\] (đối đỉnh)

Do đó ΔIMN ᔕ ΔIEF (g.g)

Nên \[\frac = \frac\;\] suy ra \[MN = \frac{{EF\,.\,IM}} = \frac{{15\,.\,50}} = \frac\;(m)\].

Vậy khoảng cách MN của một khúc sông ở Hình 3b là \[\frac\;m\].