Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Từ một điểm M ở ngoài đường tròn O bán kính R vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn O bán kính R ( Với A,B là hai tiếp điểm ) . Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tâm O tại E Đoạn ME cắt đường tròn tâm O tại F .Hai đường thẳng AF và MB cắt nhau tại I a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh IB2=IF.IA. c) Chứng minh IM=IB.

Từ một điểm M ở ngoài đường tròn O bán kính R vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn O bán kính R ( Với A,B là hai tiếp điểm ) . Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tâm O tại E Đoạn ME cắt đường tròn tâm O tại F .Hai đường thẳng AF và MB cắt nhau tại I

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh IB2=IF.IA.

c) Chứng minh IM=IB.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
18
0
0
Nguyễn Thị Sen
13/09 23:25:02

a, Ta có: MA  là tiếp tuyến của O⇒OA⊥MA⇒∠OAM=90°

MB là tiếp tuyến của (O)⇔OB⊥MB⇒∠OBM=90°

⇒∠OAM+∠OBM=180°⇒MAOBlà tứ giác nội tiếp

b)    Xét ΔIBA và ΔIFB có: ∠BIAchung, ∠IAB=∠IBF(cùng chắn BF⏜)

⇒ΔIBA∽ΔIFB⇒IBIF=IAIB⇒IB2=IF.IA1

c)    Ta có: AE//MB(gt)⇒∠IMF=∠FAM(cùng chắn AF)⏜

⇒∠IMF=∠FAM⇒ΔIMF∽ΔIAM⇒IMIF=IAIM⇒IM2=IA.IF2

Từ (1) và (2) suy ra IB2=IM2⇒IB=IM

Từ một điểm  ở ngoài đường tròn  bán kính  vẽ hai tiếp tuyến   đến đường tròn   bán kính   ( Với  là hai tiếp điểm ) . Qua   vẽ đường thẳng song song với   cắt đường tròn tâm   tại  Đoạn cắt đường tròn tâm   tại .Hai đường thẳng   và MB cắt nhau tại   

a)     Chứng minh tứ giác   nội tiếp đường tròn.

b)    Chứng minh

c)    Chứng minh

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư