Từ một điểm M ở ngoài đường tròn O bán kính R vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn O bán kính R ( Với A,B là hai tiếp điểm ) . Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tâm O tại E Đoạn ME cắt đường tròn tâm O tại F .Hai đường thẳng AF và MB cắt nhau tại I
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh IB2=IF.IA.
c) Chứng minh IM=IB.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a, Ta có: MA là tiếp tuyến của O⇒OA⊥MA⇒∠OAM=90°
MB là tiếp tuyến của (O)⇔OB⊥MB⇒∠OBM=90°
⇒∠OAM+∠OBM=180°⇒MAOBlà tứ giác nội tiếp
b) Xét ΔIBA và ΔIFB có: ∠BIAchung, ∠IAB=∠IBF(cùng chắn BF⏜)
⇒ΔIBA∽ΔIFB⇒IBIF=IAIB⇒IB2=IF.IA1
c) Ta có: AE//MB(gt)⇒∠IMF=∠FAM(cùng chắn AF)⏜
⇒∠IMF=∠FAM⇒ΔIMF∽ΔIAM⇒IMIF=IAIM⇒IM2=IA.IF2
Từ (1) và (2) suy ra IB2=IM2⇒IB=IM
Từ một điểm ở ngoài đường tròn bán kính vẽ hai tiếp tuyến đến đường tròn bán kính ( Với là hai tiếp điểm ) . Qua vẽ đường thẳng song song với cắt đường tròn tâm tại Đoạn cắt đường tròn tâm tại .Hai đường thẳng và MB cắt nhau tại
a) Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh
c) Chứng minh
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |