Để so sánh \( \frac{a}{b} + \frac{b}{a} \) với 2, ta có thể thực hiện như sau:

1. **Chuyển đổi biểu thức**:
\( \frac{a}{b} + \frac{b}{a} = \frac{a^2 + b^2}{ab} \)

2. **Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz**:
Theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có:
\[
(x_1 + x_2)^2 \leq (y_1 + y_2)(z_1 + z_2)
\]
Nếu chọn \( x_1 = a, x_2 = b, y_1 = \frac{1}{b}, y_2 = \frac{1}{a} \), thì:
\[
(a + b)^2 \leq (b + a)(\frac{1}{b} + \frac{1}{a}) = (a+b) \cdot \left(\frac{a+b}{ab}\right)
\]
Từ đó, ta có:
\[
(a + b)^2 \leq \frac{(a + b)^2}{ab}
\]

3. **Kết luận**:
Như vậy, ta có \( \frac{a^2 + b^2}{ab} \geq 2 \), dẫn đến:
\[
\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2
\]

Vì vậy, kết luận rằng \( \frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2 \).