Để chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA), chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác vuông và hình tròn.

### Bước 1: Thiết lập

Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua điểm B, vẽ đường tròn (B) với bán kính bằng đoạn BA.

### Bước 2: Tính chất của tam giác vuông

Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
- AC ⊥ AB (tính chất của tam giác vuông).

### Bước 3: Tính chất về tiếp tuyến

Theo định nghĩa, một đường thẳng AC là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm C nếu nó vuông góc với bán kính từ tâm B đến điểm C. Vì AC ⊥ AB, ta cần chứng minh rằng AC cũng vuông góc với BC (bán kính của đường tròn tại điểm C).

### Bước 4: Chứng minh

1. Từ A, ta có AC ⊥ AB.
2. Tại điểm C là điểm giao của AC với đường tròn (B), bán kính BC sẽ là đoạn thẳng nối B với C.
3. Trong tam giác vuông ABC, ta có:
- \(AB^2 + AC^2 = BC^2\) (theo định lý Pythagore).
4. Do đó, nếu AC vuông góc với AB thì cũng đồng nghĩa rằng:
- AC sẽ là tiếp tuyến nếu \(AC \perp BC\).

### Kết luận

Vì AC vuông góc với bán kính BC tại điểm tiếp xúc C, ta kết luận rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).

Như vậy, ta đã chứng minh được AC là tiếp tuyến của đường tròn (B).